Этапы
и цели
компьютерного
математического
моделирования
Рассмотрим
процесс
компьютерного
математического
моделирования,
включающий
численный
эксперимент
с моделью (см.
схему)
Первый этап -
определение
целей
моделирования.
Основные из
них таковы: 1)модель
нужна для
того, чтобы
понять как
устроен
конкретный
объект,
какова его
структура,
основные
свойства,
законы
развития и
взаимодействия
с
окружающей
средой(понимание);
2) модель
нужна для
того, чтобы
научиться
управлять
объектом (или
процессом) и
определить
наилучшие
способы
управления
при
заданных
целях и
критериях (управление):
3) модель
нужна для
того, чтобы
прогнозировать
прямые и
косвенные
последствия
реализации
заданных
способов и
форм
воздействия
на объект (прогнозирование).
Важнейшим
этапом
моделирования
является
разделение
входных
параметров
по степени
важности
влияния их
изменений
на выходные.
Такой
процесс
называется
ранжированием.
Чаще всего
невозможно
да и не нужно
учитывать
все факторы,
которые
могут
повлиять на
значения
интересующих
величин.
Отбрасывание
менее
значимых
факторов
огрубляет
объект
моделирования
и
способствует
пониманию
его главных
свойств и
закономерностей.
Следующий
этап - поиск
математического
описания. На
этом этапе
необходимо
перейти от
абстрактной
формулировки
модели к
формулировке,
имеющей
конкретное
математическое
наполнение.
В этот
момент
модель
предстает
перед нами в
виде
уравнения,
системы
уравнений,
системы
неравенств,
и т.д.
Когда
математическая
модель
сформулирована,
выбираем
метод ее
исследования.
как правило,
для решения
одой и той
же задачи
есть
несколько
конкретных
методов,
различающихся
эффективностью,
устойчивостью
и т.д.
Разработка
алгоритма и
составление
программы
для ЭВМ - это
творческий
трудно
формализуемый
процесс.
Выбор языка
программирования
зависит от
характера
задачи и
склонностей
программиста.
После
составления
программы
решаем с ее
помощью
простейшую
тестовую
задачу (желательно
с заранее
известным
ответом) с
целью
устранения
грубых
ошибок. Это -
лишь начало
процедуры
тестирования.
Тестирование
может
продолжаться
очень долго.
Затем
следует
собственно
численный
эксперимент,
и
выясняется,
соответствует
ли модель
реальному
объекты (процессу).
Модель
адекватна
реальному
процессу,
если
некоторые
характеристики
процесса,
полученные
на ЭВМ,
совпадают с
экспериментальными
с заданной
степенью
точности. В
случае
несоответствия
модели
реальному
процессу
возвращаемся
к одному из
предыдущих
этапов.
|