Классификация математических моделей.

К классификации математических моделей разные авторы подходят по разному положив в основу классификации различные принципы. Можно классифицировать модели по отраслям наук (математические модели в физике, биологии, социологии и т.д) - это естественно если к этому подходит специалист в какой-то одной науке. Можно классифицировать по применяемому математическому аппарату(модели основанные на применении обыкновенных дифференциальных уравнений, стохастических методов, дискретных алгебраических преобразованиях и т.д) - это естественно для математика. Наконец, человек, интересующийся общими закономерностями моделирования в разных науках, ставящий на первое место цели моделирования, скорее всего заинтересуется такой классификацией:

• дескриптивные (описательные) модели;

• оптимизационные модели;

• многокритериальные модели;

• игровые модели;

• имитационные модели.

Это нужно рассмотреть более подробно. Моделируя движение кометы, вторгшейся в Солнечную систему, мы описываем (предсказываем) траекторию ее полета, расстояние, на котором пройдет от Земли и т.д. т.е ставим описательные цели. И не имеем никаких возможностей повлиять на движение кометы.

На другом уровне процессов мы можем воздействовать на них, пытаясь добиться какой-то цели. В этом случае в модель входит один или несколько параметров, доступных нашему влиянию. Например меняя тепловой режим в зернохранилище, можно стремится подобрать такой, чтобы достичь максимальной сохранности зерна, т.е. оптимизируем процесс.

Часто приходится оптимизировать процесс по нескольким параметрам сразу,  причем цели могут быть весьма противоречивыми. Например зная цены на продукты и потребность человека в пище, организовать питание больших групп людей как можно полезнее и как можно дешевле.

Игровые модели могут иметь отношение не только к детским играм (в том числе и компьютерным), но и к вещам серьезным. Например, полководец пред сражением в условиях наличия неполной информации о противостоящей армии должен разработать план:  в каком порядке водить в бой те или иные части.

Бывает, что модель в большей мере подражает реальному процессу, т.е. имитирует его. Например моделируя изменение численности микроорганизмов в колонии, можно рассматривать много отдельных объектов и следить за судьбой каждого из них, ставя определенные условия для его выживания.